【第一級陸上無線技士】過去問準拠 予想演習 問026 解説｜思考ルート
鉄心の平均磁路長がl、断面積がS、比透磁率がμ_rの閉磁路に、巻き数Nのコイルを巻き、さらに幅l_gの空隙（エアギャップ）を設けた磁気回路がある。この磁気回路に電流Iを流したとき、発生する磁束φの計算式として最も適切なも
※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。
予想演習 No.026
鉄心の平均磁路長がl、断面積がS、比透磁率がμ_rの閉磁路に、巻き数Nのコイルを巻き、さらに幅l_gの空隙（エアギャップ）を設けた磁気回路がある。この磁気回路に電流Iを流したとき、発生する磁束φの計算式として最も適切なものはどれか。ただし、真空の透磁率をμ_0とし、磁気飽和および漏れ磁束は無視できるものとする。
選択肢
磁束φは、起磁力NIを、鉄心の磁気抵抗(l - l_g)/(μ_r μ_0 S)と空隙の磁気抵抗l_g/(μ_0 S)の和で割った値、すなわちφ = NI / {(l - l_g)/(μ_r μ_0 S) + l_g/(μ_0 S)}となる。
磁束φは、起磁力NIに比透磁率μ_rを掛け、それを鉄心長lと空隙長l_gの和で割った値、すなわちφ = (NI・μ_r)/(l + l_g)となる。
磁束φは、起磁力NIと断面積Sの積を、真空の透磁率μ_0と比透磁率μ_rの積で割った値、すなわちφ = (NI・S)/(μ_r μ_0)となる。
磁束φは、起磁力NIを、鉄心自体の磁気抵抗l/(μ_r μ_0 S)と空隙の磁気抵抗l_g/(μ_r μ_0 S)の和で割った値、すなわちφ = (NI・μ_r・μ_0・S)/(l + l_g・μ_r)となる。
正解と解説（思考ルート）
【正解】 選択肢 1
■【設問の意図と背景】
磁気回路のオームの法則および直列磁気抵抗の合成計算について、空隙（エアギャップ）が存在する現実的な磁気回路の設計・解析能力を問う。
■【正解の根拠とメカニズム】
磁気回路のオームの法則では、磁束φは起磁力F（= NI）を総磁気抵抗R_mで割った値（φ = F / R_m）となる。磁路中に鉄心と空隙が直列に存在する場合、全体の磁気抵抗はそれぞれの磁気抵抗の和となる。鉄心の磁気抵抗はR_1 = (l - l_g)/(μ_r μ_0 S)（厳密には鉄心長全体をlとする場合はl/(μ_r μ_0 S)）、空隙の磁気抵抗はR_g = l_g/(μ_0 S)であり、これらを直列合成した抵抗で起磁力を除することで磁束が求まる。
■【各選択肢の徹底検証】
・選択肢1：鉄心の磁気抵抗と空隙の磁気抵抗を正しく直列加算し、起磁力を総磁気抵抗で除しているため正しい。
・選択肢2：磁気抵抗の概念を無視し、単なる比例・反比例の誤った式であるため誤り。
・選択肢3：磁気抵抗の式として次元や物理的関係が完全に誤っているため誤り。
・選択肢4：空隙部分にも比透磁率μ_rを乗じてしまっており、空気の透磁率がμ_0である原則に反するため誤り。
■【本番での即断ポイント】
空隙がある磁気回路では、空気部分の透磁率は真空と同じμ_0（比透磁率1）であることを思い出し、鉄心の磁気抵抗と空隙の磁気抵抗を「直列合成（足し算）」する式を選択する。
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