【第一級陸上無線技士】過去問準拠 予想演習 問030 解説｜思考ルート
あるインピーダンスZ_1と別のインピーダンスZ_2が、基準抵抗Rを用いて逆回路（双対回路）の関係にあるとき、回路素子の変換則および定量的な数値に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。
予想演習 No.030
あるインピーダンスZ_1と別のインピーダンスZ_2が、基準抵抗Rを用いて逆回路（双対回路）の関係にあるとき、回路素子の変換則および定量的な数値に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
選択肢
逆回路の条件式は Z_1・Z_2 = R の平方根（√R）で表され、周波数に依存して値が変化する。
基準抵抗Rを 500 Ω とし、ある直列回路側のインダクタンスLが 2 mH であるとき、その逆回路側において並列接続される静電容量Cの値は、L = R^2・C の関係から 8 nF となる。
逆回路の関係において、直列接続された抵抗は、逆回路では直列接続のままの値として維持される。
逆回路変換を行うと、周波数特性はそのまま維持され、ローパスフィルタがそのままローパスフィルタとして動作する。
正解と解説（思考ルート）
【正解】 選択肢 2
■【設問の意図と背景】
逆回路（双対回路）の条件式 Z_1・Z_2 = R^2 と、LとCの具体的な数値換算（L = R^2・C）における定量的な計算能力を問う。
■【正解の根拠とメカニズム】
逆回路の条件は Z_1・Z_2 = R^2 であり、インダクタンスLと静電容量Cの関係は L = R^2・C （すなわち C = L / R^2）となる。R = 500 Ω のとき R^2 = 250,000 Ω^2。L = 2 mH （= 2 × 10^-3 H）とすると、C = (2 × 10^-3) / 250,000 = 8 × 10^-9 F = 8 nF となり、計算結果が完全に一致する。
■【各選択肢の徹底検証】
・選択肢1：条件式は R^2 であり、平方根ではなく周波数に依存しない定数であるため誤り。
・選択肢2：L = R^2・C の公式に基づき数値を正しく換算しており正しい。
・選択肢3：直列の素子は逆回路では並列に変換されるため誤り。
・選択肢4：逆回路ではローパスフィルタがハイパスフィルタに反転するため誤り。
■【本番での即断ポイント】
Z_1・Z_2 = R^2 の関係から L = R^2・C （または C = L / R^2）の公式を想起し、単位（mH と nF）の桁数を合わせて正確に計算する。
スマホで全100問をランダム演習・弱点管理しませんか？
「思考ルート」のWeb演習アプリなら、第一級陸上無線技士をはじめとする難関資格の過去問準拠・予想演習を、スマホやPCで100問まで完全無料でお試し演習できます。