【第一級陸上無線技士】過去問準拠 予想演習 問096 解説｜思考ルート

※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。

予想演習 No.096

静電界内における1次元空間の電位分布が空間座標xに対して変化しているとき、電位が右下がりの傾きを持つ領域（電圧降下が生じている領域）および電位が極大となる点における電界の強さとその符号に関する記述として、最も適切なものはどれか。

選択肢

1. 電位が右下がりの領域では電界は正の値（正の勾配の反転）をとり、電位が極大となる点では電位の微分値がゼロであるため電界の強さはゼロとなる。

2. 電位が右下がりの領域では電界は負の値をとり、電位が極大となる点では電界の強さは最大値をとる。

3. 電位が右下がりの領域では電界の強さは存在せず、電位が極大となる点では無限大の電界が生じる。

4. 電位が右下がりの領域では電界は正の値をとるが、電位が極大となる点では必ず負の一定値の電界が存在する。

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正解と解説（思考ルート）

【正解】 選択肢 1

■【設問の意図と背景】

電界の強さと電位の空間的変化（微分関係）に関する物理的意味と、グラフの符号判定能力を問う実務的なケーススタディである。

■【正解の根拠とメカニズム】

電界Eと電位Vの関係はE = -dV/dxで定義される。電位が右下がり（dxが正の方向に進むにつれてVが減少する）の区間では、微分dV/dxが負となるため、マイナスを掛けた電界Eは正の値をとる。また、電位が極大となる点では接線の傾き（微分係数）がゼロとなるため、電界の強さはゼロになる。

■【各選択肢の徹底検証】

・選択肢1：電位が右下がりの領域での正の電界の発生と、極大点での電界ゼロを正確に述べており正しい。

・選択肢2：電位が右下がりの領域で電界を「負」としており、符号の反転を誤っているため不適切。

・選択肢3：電位が右下がりの領域で電界が存在しないとし、極大点で無限大とする物理的矛盾があるため不適切。

・選択肢4：極大点で電界が必ず負の一定値をとるという誤った記述を含んでおり不適切。

■【本番での即断ポイント】

電位のグラフの傾き（微分）を考える際、式にマイナスがついているため「右下がりならプラスの電界」「極大・極小点（山の頂上や谷の底）なら傾きゼロだから電界ゼロ」と直感的に変換できるようにする。

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