【線路主任技術者】過去問準拠 予想演習 問098 解説｜思考ルート
メタリック伝送路の理論における伝搬定数γの計算および平方根の定義に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。
予想演習 No.098
メタリック伝送路の理論における伝搬定数γの計算および平方根の定義に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
選択肢
伝搬定数γは、減衰定数をα、位相定数をβとするとき、γ = α - jβ と表され、一次定数とは無関係である。
伝搬定数γの二乗は、単位長さ当たりの一次定数を用いて γの2乗 = (R + jωL) / (G + jωC) と表される。
伝搬定数γは、複素数表現を用いた二次定数であり、γ = α + jβ = 平方根{(R + jωL)(G + jωC)} として算出される。
特性インピーダンスZ_0の計算式において、二次定数のうち減衰定数αのみが分子に直接関与し、位相定数βは一切関与しない。
正解と解説（思考ルート）
【正解】 選択肢 3
■【設問の意図と背景】
分布定数回路における一次定数から二次定数（伝搬定数）を導出する数式および定量関係の正確な理解を問う。
■【正解の根拠とメカニズム】
伝搬定数γは減衰定数αと位相定数βの和（γ = α + jβ）であり、その厳密な定義式は一次定数（R, L, G, C）を用いて平方根{(R + jωL)(G + jωC)}で表される。角周波数ωをパラメータとして複素数演算により計算される。
■【各選択肢の徹底検証】
・選択肢1：γ = α - jβではなく加算であり、一次定数から直接導かれるため誤り。
・選択肢2：乗算すべき部分が割算になっており誤り。
・選択肢3：定義式として完全に一致しており正しい。
・選択肢4：特性インピーダンスはZ_0 = 平方根{(R + jωL)/(G + jωC)}であり、減衰定数や位相定数（伝搬定数の構成要素）との関係が正しくないため誤り。
■【本番での即断ポイント】
伝搬定数γは減衰定数と位相定数の和であり、一次定数の直列インピーダンス成分と並列アドミタンス成分の積の平方根で表される点を確実に選ぶこと。
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