【測量士】過去問準拠 予想演習 問054 解説｜思考ルート
平坦地に直立する高さ 50 m の高層建築物を、主点と鉛直点が一致するデジタル航空カメラで撮影した写真において、写真中心（主点）からの距離 r が 100 mm、撮影高さ H が 2000 m のとき、この建物の屋上端部
※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。
予想演習 No.054
平坦地に直立する高さ 50 m の高層建築物を、主点と鉛直点が一致するデジタル航空カメラで撮影した写真において、写真中心（主点）からの距離 r が 100 mm、撮影高さ H が 2000 m のとき、この建物の屋上端部に生じるレリーフ変位（像変位）の大きさとして、最も適切なものはどれか。
選択肢
0.5 mm
1.0 mm
1.5 mm
2.5 mm
正解と解説（思考ルート）
【正解】 選択肢 4
■【設問の意図と背景】
写真測量におけるレリーフ変位（高さによる像変位）の計算式を用い、実際の建築物の高さと写真上の寸法から変位量を導出する応用力を問う。
■【正解の根拠とメカニズム】
レリーフ変位 Delta r の計算式は、Delta r = (r × h) / H である。ここで、主点からの距離 r = 100 mm、建物の高さ h = 50 m、撮影高さ H = 2000 m（単位はmで統一）を代入する。
Delta r = (100 mm × 50 m) / 2000 m = 5000 / 2000 = 2.5 mm となる。
■【各選択肢の徹底検証】
・選択肢1：計算ミスに基づく誤った値である。
・選択肢2：計算過程で数値を誤った場合の典型的な誤りである。
・選択肢3：計算ミスによる誤りである。
・選択肢4：公式に正確に数値を代入して得られた正しい値（2.5 mm）であるため正解。
■【本番での即断ポイント】
変位量の公式 Delta r = (r * h) / H を思い出し、単位を揃えて (100 * 50) / 2000 を暗算または簡易計算で正確に 2.5 を導き出す。
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