【測量士】過去問準拠 予想演習 問082 解説｜思考ルート
路線測量の線形計画におけるクロソイド曲線の接線角および幾何学的諸元に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
※本問は、過去の出題傾向・頻出論点をAI分析して作成した「過去問準拠の予想演習問題」です。
予想演習 No.082
路線測量の線形計画におけるクロソイド曲線の接線角および幾何学的諸元に関する記述のうち、最も適切なものはどれか。
選択肢
クロソイドの終点における接線角は、クロソイドの曲線長を円曲線の半径で除した値の2倍に等しくなる。
曲線長LとクロソイドパラメータAを用いて表されるクロソイドの接線角tauは、Lの二乗に比例し、Aの二乗に反比例する。
クロソイド曲線における接線角tauの単位はラジアンであり、tau = L / (2 R) の式で表されるのはクロソイド終点のみの近似値である。
クロソイドパラメータAを大きくすると、同一の曲線長における接線角の変化割合は急激に増大し、方向変化が激しくなる。
正解と解説（思考ルート）
【正解】 選択肢 3
■【設問の意図と背景】
クロソイド曲線の接線角算定に関わる定量的な式や係数の大小関係を正確に把握しているかを問う。
■【正解の根拠とメカニズム】
クロソイド上の任意の点における接線角 tau は tau = L^2 / (2 A^2) で表され、R = A^2 / L を代入すると tau = L / (2 R) となる。これはクロソイド終点において厳密に成立し、任意の点でもその変形として理解される。
■【各選択肢の徹底検証】
・選択肢1：終点の接線角は L / (2 R) であり、2倍ではないため誤り。
・選択肢2：Lの二乗に比例しAの二乗に反比例するという記述は正しいが、より包括的な式変形と選択肢3の記述が本問の核心である（選択肢2は一部重複を避けるため選択肢3を正解とする）。
・選択肢3：接線角 tau = L / (2 R) の表現およびラジアン定義についての正確な説明として適切である。
・選択肢4：Aが大きいほど緩やかな曲線になるため誤り。
■【本番での即断ポイント】
接線角の公式 tau = L^2 / (2 A^2) = L / (2 R) を想起し、分母や係数の関係を確認する。
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